由于采用常規PID算法很難跟蹤上基于Stribeck摩擦模型的伺服系統的輸入信號，本文采用了模糊PID與傳統PID控制相串聯的方法，以飛行模擬臺伺服系統背景進行仿真實驗研究，結果表明，該方法設計簡單，能對具有帶摩擦的伺服系統進行有效控制，具有較強的魯棒性和抗干擾性能，并明顯優于常規PID控制的性能。 1 Stribeck摩擦模型介紹（Introduction of Stribeck Friction Model） 在伺服系統中我們總是希望輸出能快速準確地跟蹤輸入以達到隨動的效果。在理想狀況下這也許并非難事，但問題是，在實際的伺服系統中，機械伺服系統不可避免地要受到摩擦環節的影響，尤其是在高精度、超低速伺服系統中，由于非線性摩擦環節的存在，使系統的動態性能受到很大程度的影響，主要表現為低速時出現爬行現象，穩態時有較大的靜差或出現極限環振蕩，因此建立摩擦模型并在此基礎上采用動態補償及先進的PID控制算法就成為了解決這一問題的關鍵所在，而其中Stribeck曲線就是比較著名的摩擦模型。 Stribeck摩擦模型可表示為：如圖1。 當時，靜摩擦為： 當時，動摩擦為 式中：XXX為驅動力，XXX為最大靜摩擦力，XXX為庫侖摩擦力，XXXX為粘性摩擦力矩比例系數，XXXX為轉動角速度，α和α1為非常小的、正的常數。 2 模糊PID控制（Fuzzy PID Control） 在常規控制中，PID控制是最簡單實用的一種控制方法，它既可以依靠數學模型通過解析的方法進行設計，也可以不依賴模型而憑經驗和試湊來確定。但在本文所討論的伺服系統中由于考慮了摩擦的因素，增加了控制難度，僅采用傳統PID算法無法達到滿意的控制效果。與傳統PID控制相比，模糊PID控制利用人類專家控制經驗，對于非線性、復雜的控制顯示了魯棒性好、控制性能高的優點。當然，模糊控制從本質上講也相當于一種非線性PD控制，大量理論分析和實驗都表明，只利用模糊控制器進行系統控制往往不能滿足控制對象的所有指標。因此，本文將模糊PID控制器與常規PID控制器串聯組成一個完整的模糊控制系統。 3 仿真實例（Simulation Example） 為了說明基于Stribeck摩擦模型模糊PID算法的優勢，下面以簡化為線性二階環節的飛行模擬臺伺服系統為例進行Matlab仿真。在低速情況下具有較強的摩擦現象。此時，控制對象變為非線性，很難用傳統控制方法達到高精度控制。該仿真系統采用直流電機，忽略電樞電感，電流環和速度環為開環，如圖2所示。 其中：XXX為PWM功率放大器放大系數，R為電樞電阻，XXX為電機力矩系數，ce為電壓反饋系數，J為該框的轉動慣量，θ（t）為轉速，r（t）為指令信號，u（t）為控制輸入。 根據伺服系統的結構，飛行模擬轉臺位置狀態方程可描述如下： 式中：X1（t）=θ（t）為轉角，X2（t）=（t）為轉速。設某轉臺伺服系統參數如下： R=7.77Ω，=6Nm/A, Ce=1.2V/（rad/s）， j=kgm2，=11V/V，Fc=15Nm，Fm=20Nm， =2.0Nms/rad，α1=1.0，α=0.01 低速正弦跟蹤信號指令為r（t）=0.10sin（2πt） 當采用傳統PID控制時 u（t）=200＊e+40＊e　　　　　 此時對應PID控制系統在Matlab中的Simulink仿真圖如圖3。 當采用模糊PID與常規PID控制器串聯控制時，其控制器輸入量和輸出量的隸屬度函數均如圖4。 所對應的模糊控制表如表1。 為了直觀,我們可見此時控制規則所對應形成的控制曲面圖如圖5。 u（t）=200＊u（t）+40＊u（t） 并且采用PD控配合模糊控制。 此時對應系統的Matlab控制圖如圖6。 仿真圖 仿真結果曲線1 帶摩擦時采用傳統PID算法和帶摩擦時采用模糊PID與常規PID控制器串聯算法時得到的位置仿真對比曲線如圖7。 對比可見,采用傳統PID具有明顯的平頂現象,而采用模糊控制時平頂減小乃至消失。 仿真結果曲線2 帶摩擦時采用傳統PID算法和帶摩擦時采用模糊PID與常規PID控制器串聯算法時得到的速度仿真對比曲線如圖8。 對比曲線可見,采用模糊控制時雖有抖動，但其過死區時間短，位移偏離小，未見平頂，精度高。 4 結論（Conclusion） 通過以上仿真曲線的對比可以看出：若不考慮摩擦的影響，采用傳統PID控制算法就能取得良好的控制效果；若考慮摩擦環節，則位置跟蹤存在“平頂”現象，速度跟蹤存在“死區”現象。可見，此時仍采用傳統PID算法則控制魯棒性差，不能達到高精度跟蹤，由第三組仿真曲線可見在采用了模糊PID算法后，由模糊PID與傳統PID串聯所組成模糊控制系統可以有效地消除“平頂”，“死區”等不良效應，改善了控制效果，基本滿足了控制精度地要求。 第二屆伺服與運動控制論壇論文集 第三屆伺服與運動控制論壇論文集