1 引言 自1980年日本學者a.nabae等人在ieee工業應用年會上提出三電平中點箝位式結構以來，三電平逆變器便成為大容量、中高壓電機調速的主要實現方式之一，作為其核心技術的脈寬調制（pwm）方法中，目前最受重視的是電壓空間矢量脈寬調制法（svpwm）[1、2]。svpwm優越性表現在：在大范圍的調制比內有很好的性能；無需大量角度數據；母線電壓利用率高；物理概念清晰；算法簡單且適合數字化方案；適合于實時控制[3]。因此這種控制方法是中外大功率變頻產品中使用最為廣泛的一種，也是三電平逆變器研究的熱點問題。 空間矢量的產生是svpwm的關鍵環節，目前芯片制造商已經為兩電平逆變器開發了專用的dsp芯片，可以方便的實現兩電平逆變器的空間矢量產生功能。多電平逆變器由于開關器件和電平數的增加，矢量產生的復雜程度遠大于兩電平逆變器，當前還沒有支持多電平逆變器矢量產生的專用dsp芯片，所以為多電平逆變器尋找一種簡便且通用的空間矢量發生方法是研究者關注的問題。參考文獻[4]提出了一種svpwm優化算法，該算法無需開平方和反正切等復雜運算，只需將參考矢量轉換到60°坐標系，再經過簡單的算術運算即可算出各基本矢量的作用時間。筆者在此基礎上，試圖改進一種易于dsp實現的三電平空間矢量脈寬調制優化控制算法，使得原本復雜的矢量發生變得更為簡單些。 2 三電平逆變器的特點和基本原理 所謂三電平逆變器是指逆變器的交流側的每相輸出電壓相對于直流側的電壓有三種取值的可能，即正端電壓（+ ed/2）、負端電壓（－ed/2）和中點零電位（0），二極管箝位式三電平逆變器的拓撲結構如圖1所示。 [align=center] 圖1 二極管箝位型三電平逆變器[/align] 它由2個輸入電容，12個開關管，12個續流二極管，6個鉗位二極管組成。2個輸入電容c1，c2均分輸入電壓ed，每個電容上的電壓為ed/2，由于箝位二極管的作用，每個開關管在關斷時所承受的電壓為電容電壓即ed/2，因此三電平逆變器可以在不增加器件耐壓等級的情況下成倍的提高輸入電壓。另外根據三電平逆變器的定義，逆變器的每相橋臂的4個主開關管有3種不同的通斷組合，對應3種不同的輸出電位，即+ed/2，0，－ed/2 ，用符號相應地表示為p，o，n三種。以a相為例，為了保證每個功率器件在關斷狀態承受ed/2電壓，則在a相狀態變化時，應該通過中性點電位0的過渡，即每相電位只能向相鄰電位過渡，不允許輸出電位的跳變。另外對主開關器件控制脈沖是有嚴格要求的，以防止同一橋臂貫穿短路，即：t1與t0、t2與t4的控制脈沖都要求是互反的，同時每一對主開關器件要遵循先斷后通的原則。 在三電平控制系統中，每相的開關狀態均有p、o、n三種，對三相對稱系統來說共可以組合成33（27）種開關狀態，而每一種開關狀態對應一個電壓空間矢量，因此三電平逆變器電壓空間矢量共有27個不同的矢量組成，如圖2所示。 [align=center] 圖2 三電平逆變器的空間電壓矢量分布圖[/align] 圖2中所有空間矢量可以分類為零矢量、小矢量（內六邊形的頂點）、中矢量（外六邊形邊的中點）和大矢量（外六邊形的頂點），6個大矢量將矢量空間分為a～f六個扇區，在每一個扇區中又由其包含的各矢量的頂點組成四個小區域，共得到24個小區域。將27個空間矢量進行從abc坐標系到αβ坐標系解耦分析： 通過計算得到這27個矢量在αβ坐標平面中的矢量，將重復的矢量合并可以發現在αβ坐標系中只有19種不同的矢量，為了簡化計算將所有橋臂矢量的模除以ed/3。 再計算可以得出αβ坐標系中每個特定電壓矢量的α、β坐標都不是整數，這對采用數字控制的實時計算十分不利。 3 三電平逆變器svpwm優化算法分析 由于αβ坐標系中每個特定電壓矢量的α、β坐標都不是整數，因此我們對αβ坐標系中的電壓矢量再來重新做一次坐標變換，讓 g軸與α軸重合，h軸由g軸逆時針旋轉60°后得到gh坐標系。 如圖3所示，在第a扇區中三電平的基本空間矢量就變為（0，0）、（1，0）、（2，0）、（0，1）、（0，2）、（1，1），這樣在新的坐標系統中原來的空間電壓矢量可以用坐標來表示，其中坐標均為整數點，有利于控制器在線計算。 [align=center] 圖3 新型算法坐標變換圖[/align] 3.1 基本空間電壓矢量的預處理 圖4為新坐標系下的v[sub]ref[/sub]＊投影圖，根據參考電壓v[sub]ref[/sub]＊在g軸和h軸上的投影，分別設為v[sub]g[/sub]和v[sub]h[/sub]，那么容易得到: （v[sub]ref[/sub]＊為參考矢量的幅值v[sub]ref[/sub]＊和其它坐標的關系可以由余弦定理得到） [align=center] 圖4 新坐標系下vref投影圖[/align] 3.2 區域判斷和最近3個基本電壓矢量的確定 在知道參考矢量在gh坐標系下的坐標v[sub]g[/sub]和v[sub]h[/sub]后，很容易根據附表的條件判斷其三角形區域和最近3個基本電壓矢量。 3.3 計算被選擇的基本矢量各自的作用時間 設由上一步選擇好的3個臨近的基本矢量為（g[sub]1[/sub],h[sub]1[/sub]），（g[sub]2[/sub],h[sub]2[/sub]），（g[sub]3[/sub],h[sub]3[/sub]），它們對應的作用時間分別為t1,t2,t3，將選擇好的基本矢量用于伏秒平衡方程組，通過計算可以得出如下3個基本電壓矢量的作用時間： 由于他們相互之間只相差0或者1，所以相對于αβ坐標系矢量作用時間的計算運算量得到很大的簡化。 3.4 輸出電壓矢量的作用順序 在確定了進行合成的基本電壓矢量和各個矢量的作用時間之后，還必須確定3個基本電壓矢量的作用順序，在這個環節上遵循以下原則： （1）為了優化開關頻率，開關矢量應選擇每次開關矢量變化時，只有一個開關函數變動（即只有一相輸出發生變化），從而減少開關損耗; （2）為了控制的方便實現，在一個開關周期中，開關矢量的選擇是對稱的；零矢量或者等效零矢量的作用時間是等分分配的。 以a扇區為例，該空間被分為4個三角形區間，按照前面的規定原則，同時根據電壓空間矢量調制理論可知：在一個開關周期內開關矢量應該是對稱的，這樣輸出諧波最小。圖5是一個a扇區矢量分配順序圖，各電壓矢量按節拍的分配用三相開關狀態碼表示。從圖5中可以看到，參考電壓矢量無論落入a1～a4哪個小區域，都由最近的三個矢量來合成替代，其中有一對小矢量如a2中的onn/poo算做同一個矢量，首尾矢量ooo是作為矢量鏈條的鏈結。 [align=center] 圖5 a區電壓矢量順序[/align] 其它五個扇區電壓矢量分配順序的生成與a扇區類似，本文限于篇幅不加贅述。具體實現時，可以先將各個區域的電壓矢量分配順序制成表格存于dsp內，然后用查表的方法實現信號的發送，dsp實現脈沖輸出功能。 4 實驗仿真 采用tms320f2812dsp以及以dsp為核心的電路板組成，這里dsp主要實現系統的初始化和脈沖輸出功能，用matlab/simulink仿真驗證上述 svpwm 算法的正確性。 系統仿真參數設置如下：選用三相異步鼠籠電機，額定功率pn=4kw，額定線電壓un=400v，額定頻率fn=50hz，額定轉速ωr=1430r/min，定子電阻rs=1.405ω，轉子電阻rr=1.395ω，定子漏感lsl=0.005839h，轉子漏感lrl=0.005839h，定轉子互感lm=0.1722h，轉動慣量j=0.0131kgm2，極對數p=2，開關頻率f=10khz，直流母線電壓vdc=600v，直流側電容c1=c2=1200μf，磁鏈幅值給定|ψs＊|=0.8wb。 為了驗證該算法，現將系統的運行狀態設定如下： t=0s時給定轉速ωr=100r/min＝10.4rad/s，空載啟動；在t=0.3s時，突加負載轉矩tl=20n.m相關波形如圖6～8所示。 [align=center] 圖6 相電壓波形 圖7 線電壓波形 圖8 三相電流波形[/align] 5 結束語 扇區為例，詳細論述了三電平逆變器電壓空間矢量調制的工作原理和實現方法，并對控制算法進行了詳細地分析，通過仿真結果證明了方案簡單可行。 作者簡介 （1984-） 女 西南交通大學電氣工程學院在讀碩士，主要研究方向為多電平逆變器技術與應用。 參考文獻 [1] nabae a,takahashi i,akagi h. a new neutral-point-clamped pwm inverter.ieee transactions on industry applications,1981,17（5）:518-523 [2] 嚴干貴,穆鋼,黃亞峰等. 疊層式懸浮電容逆變器的pwm控制方法. 電力電子技術,2005,39（5）:47-50 [3] 謝鳴靜. 一種新型的三電平svpwm控制策略. 碩士學位論文. 西安理工大學,2006 [4] 張剛,劉志剛,刁利軍等. 三電平pwm整理器svpwm優化算法研究. 電力電子,2007,26（6）:53-55 [5] 宋文祥,陳國呈,吳慧等. 一種三電平電壓型逆變器空間矢量調制方法研究. 變頻器世界,2005（12）:45-49 [6] 李春燕. 基于dsp的電源數字控制研究. 碩士學位論文. 南京航空航天大學,2004