摘要：本文以分度理論為基礎，分析了齒輪成型磨削時，分度機構的工作原理和分度誤差產生的機理，找出了影響分度機構傳動精度的主要誤差源，確立了完整的在機分度誤差補償方案，進行了控制系統的設計和控制程序的編制，通過試驗驗證了分度誤差理論分析的正確性和整個誤差補償系統的實用性。 關鍵詞：齒輪，分度機構，誤差，誤差補償 [align=center]Research on Error Composition for Dividing Mechanism of the Gear from Grinding MA Yan1，LI Ju-bo2，ZHANG Luo-ping3，WU Yu-qing1 （1.Zhejiang Xinchang Peer Bearing Co.,Ltd; Xinchang; Zhejiang 312500; China; 2.School of Mechanical Engineering; Jiangsu University; Zhenjiang; Jiangsu212013;China; 3.Electromechanical Engineering College; Henan University of Science & Technology; Luoyang; Henan471003;China） （1.浙江新昌皮爾軸承有限公司，浙江 新昌 312500；2.江蘇大學機械工程學院，江蘇 鎮江 212013；3.河南科技大學機電工程學院，河南 洛陽 471003）[/align] Abstract: Based on the division theory, the operation principle of dividing mechanism and the reasons of generating error of division in the process of gear form grinding were deeply analyzed, the main errors which affected the accurately dividing were found, one integrated error compensation scheme was set up, the control system was explicated, and the error control system were programmed in this paper. Through the on-machine error compensation experiment, the correctness of the theory analysis and the feasibility of compensation method were proved. Key Words： Gear, Dividing Mechanism, Error, Error Compensation 0 前言 齒輪作為傳遞動力和運動的基礎元件, 具有功率范圍大、傳動效率高、使用壽命長、安全可靠等特點，已經成為許多機械產品不可缺少的傳動部件。齒輪的設計與制造水平將直接影響到機械產品的性能和質量[1]。隨著齒輪制造技術的發展，對齒輪分度技術及分度機構的誤差補償技術也相應的提出了更高的要求。 在機床上對零件實現高精度加工的關鍵是提高機床的加工定位精度。誤差補償技術可大幅度地提高數控機床的定位精度，在不改變機床結構和制造精度的條件上，可通過位置檢測裝置，實時地檢測加工過程中的空間位置誤差，同時將檢測到的誤差量反饋到機床的控制系統中，通過對理想數控指令進行修正，從而提高機床加工定位精度，實現誤差的有效補償。本文主要研究通過補償分度機構的傳動系統誤差來提高分度機構的定位精度。 1 進給誤差的測量和處理 在齒輪加工的分度過程中，由于傳動鏈的誤差間隙會對齒輪的加工造成很大的影響，所以傳動鏈誤差間隙的補償尤為重要。在進行誤差補償時，考慮到實際的制造、裝配以及磨損等工況因素，本文采用預先對分度過程中其傳動進給系統的誤差進行測量，利用測量值來確定分度過程中的誤差補償值。在誤差測量的過程中，以相同的間隔增量進行測量，通過對測量值的分析和比較，剔除偏離較大的奇異點，用測量曲線的擬合點進行代替，使分度誤差的值更加接近實際情況，使誤差補償達到更好的效果。具體的誤差測量工作可分以下幾個部分完成： 1.1 機械原點的確定 在誤差測量的過程中，首先要進行機械原點的確定。因為系統的機械原點是整個測量過程的基準，機械原點確定的準確與否將對測量的結果產生重要影響。本系統采用感應式限位開關作為粗定位，分度機構的分度蝸輪一旦到達限位開關感應區，限位開關發出信號，伺服控制系統減速繼續慢速轉動蝸輪，直到測量轉角的碼盤的首個Index信號出現，此位置即為精確定位的機械原點，所有后面的轉動或分度都以此位置為計數零點，并將其定位為分度蝸輪的當前零點位置。 其中機械原點的具體的定位原理為：計算機首先得到限位開關的信號，然后根據該開關量信號發出捕獲Index信號命令并控制電機正轉或反轉，控制器碰到編碼器的第一個Index信號被作為位置捕獲的觸發信號，捕獲的當前位置即可作為系統的機械原點。控制器捕獲的原點位置是觸發脈沖到來時刻分度蝸輪的實際位置，捕獲位置精度可達+/-1個脈沖，可使原點定位誤差在5um以內。 1.2 誤差測量原理 在進行誤差測量時，誤差的測量和補償必須對準同一基準點，一般選取機床的回零點為補償和測量的基準點。由于在測量分度誤差的過程中，各分度誤差采用同一基準，這樣做使得各測量點的基準統一，消除了系統誤差，使測量和補償精度大大提高[2]。 誤差測量原理如圖1所示。假定沿蝸輪轉角 均勻分布N個（N的大小由測量精度決定）測量點，0為坐標原點，點與點之間間距為 ，每測一點之后需返回原點再開始測量下一點，每次測量的數據自動存入計算機，進行分析比較后，得到最理想的誤差值，補償時直接利用該誤差值補償。對于各測點中間的點的誤差可采用插值或線性擬合的方法進行確定。 [align=center] 圖1 誤差測量原理圖[/align] 1.3分度誤差的擬合處理 由于分度誤差與分度蝸輪的轉角具有明確的線性關系，所以我們可以對分度過程中的分度誤差進行實時的曲線擬合，然后在分度過程中，對各分度誤差進行實時反饋補償。 在數據的線性插值和擬合的各種方法中，最小二乘法曲線擬合具有使各測量點誤差平方和為最小的優點，同時也不要求節點等距，而且表達式唯一，易于計算。作為數據處理手段，最小二乘法在諸如實驗曲線擬合，組合測量的數據處理等方面，得到了廣泛的應用[3]。 本文采用最小二乘法對分度誤差的各點進行曲線擬合。首先從經過分析處理的誤差數據文件中讀出各個蝸輪轉角的相對應的分度誤差（φi，δi），即為： 解上面的方程組，求出參數a[sub]1[/sub]，a[sub]2[/sub]，a[sub]3[/sub]，……a[sub]k[/sub]的值，即可得到擬合函數的方程，得到分度誤差的全部補償值。 由以上相關理論基礎的討論，且由于最小二乘法的使用，最大限度的降低了誤差源對角度精度的影響，因此所得到的結果具有很高的精度。 2.誤差補償系統的控制策略 在對齒輪成型磨削的分度機構的分度誤差進行測量和分析計算以后，就可以對該分度回轉誤差進行補償。在實際的誤差補償過程中，必須把理想的位置補償方案通過特定的補償方法，處理成可行的誤差補償程序，才能夠進行有效的補償。　 　　　　　　　 在分度過程中，利用位置檢測裝置實時地把分度蝸輪的位置反饋給位置控制系統，結合分度機構中的驅動齒輪與分度蝸輪、以及各傳動鏈之間的傳動比的關系和脈沖電壓相對應的關系，將傳動系統的誤差值轉化成相應的脈沖電壓來調整伺服電機的轉速，使驅動齒輪以適當的速度運行，以補償可能引起的分度誤差，這樣循環地驅動分度機構，使其最終達到補償的目的，得到滿意的分度效果。補償算法流程如圖2所示。根據模塊化設計思想，本文編寫了具體的軟件來實現誤差補償，軟件共分為：分度顯示模塊、參數設置模塊、補償控制計算模塊、伺服控制模塊、診斷判別模塊和數據通訊模塊等，軟件流程如圖3所示。 　　 [align=center] 圖2　補償算法流程圖　　　　　　 圖3 補償軟件流程圖[/align] 3.試驗驗證與分析 3.1 試驗裝置 為了驗證本文對分度誤差因素分析的正確性和補償方案的可行性，進行了齒輪分度過程中的誤差分析實驗。實驗的裝置主要為需要進行數控改造的大齒輪成型銑齒機，其分度機構的傳動鏈主要包括兩級齒輪傳動和一級蝸桿蝸輪傳動，總傳動比為648，第一級齒輪速比為2.25，第二級齒輪速比為1.8，蝸輪的速比為160。該實驗裝置的控制系統主要采用研華工業控制主板，美國GALIL公司的四軸運動控制板DMC-1842，安川伺服電機SGMGH- 44ABA和德國梅爾編碼器AINH58等。軟件采用Visual C++進行編程。 3.2實驗原理 分度機構運行實驗過程中，電機通過同步帶輪（1：1）傳遞到齒輪減速箱內，位置檢測編碼器安裝在分度蝸輪軸上，工控機通過通訊接口與DMC-1842運動控制器交換信息，包括向運動控制器發出運動控制指令，并通過該接口獲取運動控制器當前狀態和相關控制參數，運動控制器接收工控機發出的位置和軌跡指令，完成實時軌跡規劃、位置閉環伺服控制、主機命令處理和控制器的管理，轉化成伺服驅動器可以接受的指令格式，發給伺服驅動器，由伺服驅動器進行處理和放大，輸出給伺服電機。安裝在分度蝸輪軸端上的光電編碼器作為角度傳感器，用于測量分度蝸輪的移動距離，進而通過運動控制器構造一個閉環控制系統。運動控制器還可以通過編碼器接口，獲得運動位置反饋信息，通過模擬電壓輸出接口控制伺服電機實現主機要求的運動。誤差補償的試驗原理如圖4所示： [align=center] 圖4 誤差補償試驗原理圖[/align] 3.3 試驗結果 實驗運行過程中，在通過對傳動系統的傳動比關系進行換算轉換以后，可以得到電機編碼器和位置檢測編碼器的對應關系。圖5為實驗檢測到的兩個編碼器在分度機構運行過程中，經過誤差補償后的分度誤差反映到直徑為1.6m的加工齒輪的圓周弧長上時的當量誤差的差值曲線。 [align=center] 圖5 當量分度誤差與分度蝸輪轉角的關系[/align] 4.結論 從該曲線可以看出，隨著分度角度的變化，圓周弧長上的當量分度誤差為幅值范圍在±1mm，周期為2 的正弦曲線，誤差得到了較為理想的補償，達到了補償的效果, 滿足了分度機構的精度要求，也驗證了本文對分度誤差分析的正確性和誤差補償方案的合理性，同時為齒輪的成型磨削的分度誤差補償提供了一種有效的途徑。 參考文獻 [1] 商向東,金嘉琦等.齒輪加工精度[M].北京:機械工業出版社,2000:152-153. [2] 劉煥牢,李斌,師漢民等. 嵌入式數控機床位置精度評定及誤差補償系統[J]. 華中科技大學學報（自然科學版）,2004,32（10）:31-33. [3]李慶楊,王能超,易大易.數值分析[M].武漢：華中科技大學出版社,2003，68-74. 作者簡介： 馬 艷（1979-），女，陜西渭南人，浙江新昌皮爾軸承有限公司生產調度經理助理，助理工程師，主要從事生產管理和先進制造技術研究。Tel:13967527729 E-mail:mayan7967@163.com 李聚波（1979－），男，河南南陽人，江蘇大學機械工程學院博士研究生，主要從事智能控制技術研究。Tel:13598472389 E-mail: lijubo791607@163.com 張洛平（1955一），男，河南洛陽人，河南科技大學機電工程學院教授，碩士生導師，主要從事數控技術的研究。 E-mail: luopingz@mail.haust.edu.cn